الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{27 y^{2} + 42 y - 5}{9 y - 1}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 27 \cdot - 5 = - 135$ ومجموعهما $b = 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $42$ من $42 y$ .

$\frac{27 y^{2} + 42 (y) - 5}{9 y - 1}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $42$ في صورة $- 3$ زائد $45$

$\frac{27 y^{2} + (- 3 + 45) y - 5}{9 y - 1}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{27 y^{2} - 3 y + 45 y - 5}{9 y - 1}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(27 y^{2} - 3 y) + 45 y - 5}{9 y - 1}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 y (9 y - 1) + 5 (9 y - 1)}{9 y - 1}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $9 y - 1$ .

$\frac{(9 y - 1) (3 y + 5)}{9 y - 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $9 y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(9 y - 1) (3 y + 5)}{9 y - 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $3 y + 5$ على $1$ .

$3 y + 5$